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"ザ・モデル"で経済を語るスレ

387 名前:歌舞音曲 投稿日:2002/08/08(Thu) 15:41

この最後の式の第2項は初期の資産。第3項は0からT期までの資産である。両辺に
exp[Integ(0→T)(rv-n)dv]をかける。各積分記号のプラスマイナスや時点の関係に注意したほうがいい。

Integ(0→T)ctexp[Integ(t→T)(rv-n)dv]dt=Integ(0→T)wtexp[Integ(t→T)(rv-n)dv]dt+a0exp[Integ(0→T)(rv-n)dv]-aT

Integ(0→T)ctexp[Integ(t→T)(rv-n)dv]dt+aT=Integ(0→T)wtexp[Integ(t→T)(rv-n)dv]dt+a0exp[Integ(0→T)(rv-n)dv]

両辺にexp[-Integ(0→T)(rv-n)dv]をかける。

Integ(0→T)ctexp[Integ(t→T)(rv-n)dv]exp[-Integ(0→T)(rv-n)dv]dt+aTexp[-Integ(0→T)(rv-n)dv]=Integ(0→T)wtexp[Integ(t→T)(rv-n)dv]exp[-Integ(0→T)(rv-n)dv]dt+a0

*左辺第二項はNPG条件からゼロ

そしてTを∞まで近づけてやると、NPG条件から

Integ(0→∞)ctexp[-Integ(0→t)(rv-n)dv]dt=a0+h0      (16’)

*h0=Integ(0→∞)wtexp[-Integ(0→t)(rv-n)dv]dt

(16‘)式は、消費の現在価値が資産総額に等しくなることを意味している。すなわちNPG条件を用いるおかげで、通時的予算制約を求めることができる。
388 名前:夏の名無しさん 投稿日:2002/08/08(Thu) 17:29

>>387 逆じゃあないの?通時的予算制約からNPG条件が出てくるのでは???
389 名前:歌舞音曲 投稿日:2002/08/08(Thu) 17:52

>>388

翻訳参照されると助かります。動学的な予算制約(16)式は、それ自体では無限に借金して解が発散してしまう可能性を排除することができない。そこで、(18)式が必要になってくる。この(18)式というあらたな制約がくわわるおかげで、通時的予算制約である(16’)式が導かれるというわけです。
390 名前:歌舞音曲 投稿日:2002/08/08(Thu) 18:44

この経済の最適化の必要十分条件は以下のように求めることができる。分権的均衡のケース。その中央計画者経済との対比については以前書いたので略す。

maxInteg(0→∞)U(ct)exp(-θt)dt

s.t.
lim(t→∞)atexp[-Integ(0→t)(rv-n)dv]≧0
ct+dat/dt+nat=wt+rtat

これをハミルトニアンを用いると
Ht=u(ct)exp(-θt)+μt(wt+rtat-ct-nat)
μt=λtexp(-θt)だから
Ht=[u(ct)+λt(wt+rtat-ct-nat)]exp(-θt)
必要十分条件は

Hc=0
dμ/dt=-Ha
lim(t→∞)atu'(ct)exp(-θt)=0
391 名前:歌舞音曲 投稿日:2002/08/08(Thu) 18:45

Hc=(u'(ct)-λt)exp(-θt)=0  →u'(ct)=λt *
dμ/dt=d(λtexp(-θt)/dt=(dλt/dt)exp(-θt)-θλtexp(-θt)
=-λt(rt−n)exp(-θt)

dλt/dt=λ+(θ+n-rt) **
*をtで微分する。
du'(ct)/dt=dλt/dt

**に*を代入する。
dλt/dt=u'(ct)(θ+n-rt)

(du'(ct)/dt)/u'(ct)=θ+n-rt

均衡においては、家計の総負債bptはつねにゼロ。at=ktが成立。これと(17)式を用いて、(16)(18)式からa,r,wを消去すると

(21)、(22)式がでる。

先に書いたが
1 代表的な経済主体(家計あるいは政府)が中央集権的な経済計画問題を解くということ(Central Planner)
2 多数の家計と企業からなる分権的な市場均衡問題を考える(Decentralized Economy)
3 1と2が論理的には同値であること

ということになる。動学的ふるまいも同じなので略す。

期待の役割は夜にでも。
392 名前:夏の名無しさん 投稿日:2002/08/09(Fri) 01:57

>かってこの板でガチンコ勝負はありませんでしたね。

銅鑼VSすりらんか
ぼけ老人VS銅鑼
銅鑼VSOFW(2ch哲学板に生息するマルクス)
名無しの数理経済学者VS銅鑼
数理経済学者VS数理経済学者

などなど。
最後のが一番激しかった。
393 名前:歌舞音曲 投稿日:2002/08/09(Fri) 06:48

>>392
う、秘孔をつかれた。過去レスもっと深く探ろうかな。今年に入ってからROMしている範囲では、ザモデル論争でいいんですかいな。上の戦いは何がテーマなんでしょうね。最初のはインタゲ論争でしたよね。次は確か銅鑼敗退戦でしたか?
するといまは比較的安穏とした時代なんだね。
394 名前:夏の名無しさん 投稿日:2002/08/09(Fri) 10:20

>数理経済学者VS数理経済学者
無限は経済学者のレベルでは扱えないことがよくわかった。
あとは全部、銅鑼か。彼はほんとネット中毒だったな。
395 名前:sheltie 投稿日:2002/08/09(Fri) 10:35

>数理経済学者VS数理経済学者

例えば丸山スレ参照.http://www.ichigobbs.net/cgi/readres.cgi?bo=economy&vi=0201
396 名前:歌舞音曲 投稿日:2002/08/09(Fri) 11:47

sheltieさん、ご教示ありがとうございます。これはかなり面白そうなスレですね。
397 名前:普通の人 投稿日:2002/08/09(Fri) 12:50

歌舞音曲さん>
ご無沙汰していました。きちんと読ませていただいております。
均衡周りの線形近似のところは、とても丁寧で分かりやすかったです。
私は「あー、一次のテイラー展開だ」で、済ませてしまいました(苦笑)。

あと、at=ktについて、ちょっとフォローを。これは、家計にとって資本
が唯一貯蓄可能である資産であるということを仮定していて、家計主体
が企業に資本を提供している主体である、ということを明示していますね。

私はどちらかというとミクロ経済学の方が好きなので、最近のマクロの
動向についてはあまりわかっていません(苦笑)。一部、フォローして
いる話題はありますが、まだまだ未熟者なのでいろいろとご教示くだ
さい。


( 役に立った! | 元スレ )
398 名前:ヒクソン・グレイシー 投稿日:2002/08/09(Fri) 23:24

今までの議論を追ってみて、非常に勉強になった。特に、学会でも金融政策を厳密に分析するモデルがまだ存在していない点が面白かった。確かに、bernanke gertler model やkiyotaki mooreモデルでもマネーが存在していない。そのため、マネーの供給量を増加させた時に、どのような動学的なプロセスを経て景気が拡大するのかは厳密には分析されていない。もちろん、IS・LMモデルにBGモデルやKMモデルの本質的な点を導入して比較静学を分析する事はできると思いますが。

この分野に精通している方で、マネーをモデルに導入して金融政策を議論している論文や、マネーを扱った動学分析の論文を知っていたら、お教えください。
399 名前:夏の名無しさん 投稿日:2002/08/10(Sat) 00:29

>>398
そういう人はここ最近の苺の水準の低さに呆れ、既に立ち去ったものと思われ。
ジサクジエンしてんじゃねーよ!(嗤
400 名前:反官僚 投稿日:2002/08/10(Sat) 01:17

マネタリストの父フリードマンは、シカゴ大を落第して、その後東海岸で闇テンでPh.D.になったと聞いたが。。。で、モデルには、マネーは入っていないと思われるわけで。。
401 名前:歌舞音曲 投稿日:2002/08/10(Sat) 01:19

>>399は妄想の世界にいってんの?。w)

しかし、昨日は低調だったみたいだね。それにしても普通の人さん、レスいただき感謝します。いつもながらの丁寧な補説かたじけない。昨日はお盆休みに突入していたので家族サービスのはじまりでなんもできませんでした。ゲームの方もやりたいのだけど進まず。まったく経済関係から離れる状態がここ1週間ばかり続くでしょう。

そうそう、昔の過去スレ読んだのだけれど、ミクロに強い人が多いんだね。しかもすごい高度で内容さえもまったく把握できないものが多かった。まあ、これだけ経済学も分業しているとしょうがないのかなあ。いま寝る前にそれでも『エコノミスト』のFRB論文を読んでいるけど確かに目新しさはないけど、ある意味、日本経済入門として使えるかもね。
402 名前:歌舞音曲 投稿日:2002/08/10(Sat) 01:29

>>398
ちょっとどんな論文を推薦すればいいのかよくわからなからないです。どのレベルとか。あ、考えてみると「この分野に精通している人」じゃないか、漏れ(藁)。しょうもないからもう寝よう。FRB論文の感想くらいは明日カキコしたいなあ。歌舞こころの独白
403 名前:一夢庵 投稿日:2002/08/10(Sat) 08:29

歌舞さん、普通の人さん、おはようございます。

>昨日は低調だったみたいだね。

お盆休みでしょう。それに家族サービスも大切ですので、あまり無理なさらぬよう。

とはいえ、実は一夢庵のいる会社はお盆の方が忙しい(お客である会社の社員が
休みを取っている時にシステムを替えたりする)ので、家族には不評ですが(苦藁
404 名前:一夢庵 投稿日:2002/08/10(Sat) 08:48

>>398 ヒクソン・グレイシーさん、はじめまして

勉強し始めたばかりで詳しくないですが、以下のサイトが一夢庵お気に入りです。

頑張ってpaperを書いているNYUのbenhabib
http://www.econ.nyu.edu/user/benhabib/research.htm

そのライバル(?)のWoodford
http://www.princeton.edu/~woodford/

最近、更新をサボっているJohn Tayler
http://www.stanford.edu/~johntayl/PolRulLink.htm

この辺りから面白そうなPaperを探してみるというのはいかがでしょうか?

個人的なお奨めはこれです(これが面白かったのでザ・モデルの勉強を始めました)。
http://www.econ.nyu.edu/user/benhabib/bsu11.pdf

とはいえ、ザモデル氏のように「MIUとかCIAはインチキだから認めん!」という
もっともなご意見の場合はBenhabibもWoodfordも除外になってしまいますが。。。
405 名前:ヒクソン・グレイシー 投稿日:2002/08/10(Sat) 16:05

一夢さん、論文紹介どうもありがとうございます。お薦めのbenhabibと以前紹介されていた、AER 87 1997のエイジェンシー・コストの論文を読みます。

皆様は、日本経済低迷の最大の理由は、一言で何だとお考えですか?過去の議論を読んでいて、そこが明確に理解できません。最大の理由を明らかにしないかぎり、脱出方法もはっきりしないと思いますが。

個人的には「金融政策によって引き起こされた、バランスシート不況」と考えています。
そのため、脱出方法も金融政策でバランスシートを改善するしかないと思いますが。

一番読んでみたい論文は、貸し手、借り手のバランスシートを中心にモデルを組んで、そこに金融政策を導入し、金融緩和政策(マネーサプライの増加)によってどのようにして、貸し手、借り手のバランスシートに影響を与え、企業投資が増加するのかを明確にした論文ですが。
どなたか、ご存知の方いますか?
406 名前:夏の名無しさん 投稿日:2002/08/10(Sat) 21:52

>>405
http://www.frbsf.org/economics/conferences/0103/conf5.pdf
ジャストじゃないかもしれないけど、こんなのはどう?
407 名前:一夢庵 投稿日:2002/08/11(Sun) 07:36

>>405-406 406さん、ヒクソンさん

406さん、論文の紹介ありがとうございます。いま、ちょっと見てみたのですが、
financial acceleratorの話なんですね(といっても一夢庵はfinancial accelerator
に関しては岩田さんの「デフレの経済学」にあった「資産デフレが不況を加速する
こと(そのメカニズム)」程度しか知りません)。

検索してみたところ、文中に「balance sheetがどうの」という話が出ていますね。
ヒクソンさん、時間があるときで構わないので、ちょっと見てみてくださいね。
(一夢庵もちょっとチャレンジしてみます)

他にも何かご存知の方がおられたらお願いします。

#それにしてもfinancial acceleratorもザ・モデルの一種なんですね。興味深いです。





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