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計量経済学を学ぼう

104 名前:atmark 投稿日:2001/12/30(Sun) 07:01

>102
cloudyさん
あ、それ聞いたことあります。職人さんが減ってので、アスキーで数式
表現したのだけど、それを見て自分で作ってしまった、とかなんとか。
「頭いい人は違うなぁ」と思った記憶があります。
それと、リンクありがとう。

>103さん。サンキュー

>101さん
それって宿題ですか?
105 名前:101 投稿日:2002/01/02(Wed) 21:35

>>104
宿題という訳ではないのですが、
個人的にそれらについてちょっと知りたいだけです。
もしかしたら、今書いている論文の役に立つかもしれないので。
確率分布の種類や型などについて詳しい参考書などを知っている
方がいたら、教えてください。よろしく。
106 名前:atmark 投稿日:2002/01/02(Wed) 23:57

tというのは知ってますか?
これではいけないのですか?
107 名前:すりらんか 投稿日:2002/01/03(Thu) 00:10

特殊例というと自由度∞のt分布,極限という意味ならポワソンや2項分布.
108 名前:名無しさん2002 投稿日:2002/01/03(Thu) 01:26

TeXの導入には,Windows環境の人であれば,
「pLaTeX2e for WINDOWS Another Manual vol. 1 Basic Kit 1999」
ソフトバンク,1998年,ISBN4-7973-0718-8,3900円
に付属のCD-ROMが便利です.
それで,インストールしてしまえば,
「LaTeXで数学を LaTeX2e + AMS-LaTeX入門」
小林道正・小林研 共著,朝倉書店,1997年,ISBN4-254-11075-8,2800円
を参考に,
エディターとして
「LabEditor」
を使用していけばすぐに使えるでしょう.
シェアウェアですが,安いですし,検索すればすぐ出てきますよ.
109 名前:統計学大好き人間 投稿日:2002/01/06(Sun) 18:33

>>105
東京図書から「すぐに役立つ統計分布」(蓑谷千凰彦)というのが出てます。
ハンドブックみたいな感じで結構便利ですよ。
110 名前:105 投稿日:2002/01/06(Sun) 23:35

>>109
実はそれは持っているんですよね(笑)
確かにあれは便利ですね。一般ガンマ分布とか知りませんでしたし。
ただもう少し広い範囲の分布をカバーするような分布の族(例えばPearson laws)
みたいなのが解説してあったりするとありがたかったんですが。
まぁPearson lawsでも十分広い範囲の分布をカバーしてるんですけどね。
少し目的と合わないもので。
日本語でなくてもいいので、誰か知りませんかねぇそういう本。
111 名前:ヨロズ 投稿日:2002/01/07(Mon) 08:33

Johnson, Kotz, & Balakrishnan はどうですか。もう百科全書状態。
112 名前:名無しさん2002 投稿日:2002/01/08(Tue) 12:03

>>101
中心極限定理があるので、「特殊ケースとして正規分布を含む」という意味が分からない。
左右非対称ならワイブル分布とかパレート分布とかχ自乗とか数多くあるんじゃないの?
113 名前:atmark 投稿日:2002/01/08(Tue) 14:32

統計の基礎をやりたいのなら,
"Probability and statistics",Morris H.DeGrroot
というのを学部の時使って、もってる。
結構メジャーな教科書らしい、アマゾンにもあるし。
114 名前:ぺいぺい@学部厨房 投稿日:2002/01/24(Thu) 19:45

HPフィルターって、どうしてデータの系列が月次・四半期
年次ごとに、スムーシング・パラメーター(上での議論での
ラムダ)が違っているのですか? 四半期なら1600だとか、
機械的に覚えてはいるのですが、何でなのでしょうか?


( 役に立った! | 元スレ )
115 名前:@ 投稿日:2002/01/25(Fri) 06:39

そののパラメーターはどれだけスムースに
したいか?によって決まってくるので、ホントは
四半期に1600をつかうのはアメリカの実質GDP
でしかギャップをきちんと測定できません。(らしいです)
だから、本当は日本のGDPに応用する時に適正な数値を
探さなくてはいけないのですが、周期分析(っていうんですか?)
とかしなくてはいけないらしいです。
数値の意味は0にした時と無限大にした時のロス関数(L)を
見てみればわかると思う。
116 名前:名無しさん2002 投稿日:2002/01/26(Sat) 22:05

最尤法について質問があるのですが、
最尤推定量が漸近正規性をもつ条件というのは、
どのような条件にまで緩められるのでしょうか。
テキストでは一つの変数に対する密度関数をf(xi) (i=1...N)
とした場合にf(xi)が独立同分布に従うという条件の下でNが大きくなった時の
最尤推定量の漸近正規性を証明しているものが多いのですが
例えばxi(i=1...N)が独立同分布ではない時に尤度関数(xiの同時密度関数)
f(xi,...,xN)を最大化して得られる最尤推定量についても同様の事が
いえるのでしょうか。この場合単純に上のテキストに書いてあるような
証明方法だとその事は言えないのですが。
ご存知の方がいらっしゃったら、どのような定理や証明方法を使えば証明
できるかお教えください。
117 名前:名無しさん2002 投稿日:2002/01/27(Sun) 11:13

計量理論が専門でないので、間違いがあったらフォローしていただきたいのですが。。。

こたえはi.n.i.d.のケースでもほとんど問題無く漸近正規性はいえます。
まず最尤推定量はExtremum Estimatorの特殊例で、Extremum Estimatorの漸近分布は最大(小)化問題の一階条件を真のパラメタ周りで1次近似して、スコアに中心極限定理を適用して論じるわけです。ここまではAmemiyaのAdvanced EconometricsのChap.4を参照してください。この教科書必要以上に難しいと思うので、要は式(4.1.10)が理解できればいいとおもいます。

でデータがi.n.i.d.だと普通スコアもi.n.i.d.になるかとおもうのですが、i.n.i.d.にも使える中心極限定理を使えばいいわけです。たとえば、Lindeberg-Levyの代わりにLindeberg-Fellerとか。これはWhiteのAsymptoric Theory for Econometriciansにいくつか紹介されています。スコアがそれらの中心極限定理の仮定を満たしていれば最尤推定量の漸近正規性はいえるわけです。
118 名前:名無しさん2002 投稿日:2002/01/27(Sun) 11:38

主要な質問におこたえするのを忘れてました。
>最尤推定量が漸近正規性をもつ条件というのは、
>どのような条件にまで緩められるのでしょうか。
に対するこたえはスコアに何らかの中心極限定理が適用できるところまでゆるめられる
ということになるとおもいます。その他Regularity Conditionと呼ばれるもろもろの
仮定もありますが、Amemiyaに紹介されています。ただし、中心極限定理に比べればトリビアル
だと思います。中心極限定理は先のWhiteにいろいろなケースが紹介されていますし、
中心極限定理が適用できる範囲を広げる作業をこつこつと計量経済学者が続けている
ようです。すごくマニアックなので、どんなことをやっているのか全然知らないのですが。
こういう人まで抱えている経済学部は奥が深いなと感じる次第です。
119 名前:名無しさん2002 投稿日:2002/01/27(Sun) 11:52

数学のおちこぼれが経済学の名を借りて、同僚が口出しできないのをイイことに
引き篭もってんじゃないですか?
お互いにしっかり評価して、要らない人間は排除すべき
120 名前:名無しさん2002 投稿日:2002/01/27(Sun) 12:01

>お互いにしっかり評価して、要らない人間は排除すべき

まず119氏から評価させて下さい。
121 名前:名無しさん2002 投稿日:2002/01/27(Sun) 13:23

>>119
まあ、そのためにピアレビュージャーナルがあるわけですから。自分が理解できなくてもエコノメトリカやEconometric Theoryに書いている人は、ああすごいんだなとおもいません?
お互いにしっかり評価ってこれだけ専門化が進むとちょっと無理ですよね。
122 名前:116 投稿日:2002/01/27(Sun) 18:11

>>117
どうもありがとうございます。
なんとなくのイメージですが(もちろんわかってません)
要は証明に使う中心極限定理がいつものものと違うという事なのでしょうか。
とりあえず、そのAmemiyaのAdvanced Econometrics
とWhiteのAsymptoric Theory for Econometricians
というのをどっかから手に入れて読んでみます。
こういう風にそれが説明してある参考書等を教えていただけるのは非常に
助かりますね。
123 名前:名無しさん2002 投稿日:2002/02/11(Mon) 00:48

中心極限定理というのはどの程度一般化されているものなのですか。
(この質問の仕方もおかしいかもしれませんが)
独立同一分布や独立だけど同一でない分布、または
マルチンゲール差分列などの中心極限定理は知っていますが
他にはどういうものがあるんですか。知っている人がいたら教えてください。
独立でない場合とかはどうなるんでしょうかねぇ。
124 名前:名無しさん日本語版 投稿日:2002/03/29(Fri) 10:59

GAUSSを使って、maximum likelihood estimationをやっているのですが、なかなか解が収束してくれません。初期値の与え方を変える以外に何かいい対処法をご存知の方はいらっしゃいませんでしょうか?

もしくは、「GAUSSより、xxの方が収束を得やすいよ。」と言う話をご存知の方も教えてください。

#ちなみに、わたしの経験上TSPは収束しにくいようです。





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