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効用関数について

8 名前:マーロウ 投稿日:2000/12/25(Mon) 00:24

Debreu氏。

ていねいなレスありがとうございます。
(7はエルスバーグのパラドクスですね。)

Gilboa-Schmeidlerは、「不確実性回避」を公理にいれることで
ミニマックスを導きだしてるんですよね。

それにたいして、Epstein-Zinは、それを仮定した上でDPを
といたわけですよね。
Hansen-Sargentは、最適制御理論のH−infinity理論に
もとづいて、同じくミニマックスを仮定しているんだと思うんですが、

そのうえで、Epsteinはさらになにをしようとしているんだろう、
というのが、僕の疑問なんです。
(まぁ、論文を読めばいいんですが、何か読みにくそうだったんで…。)

あと、マクロに応用されてる理論では、プロスペクト理論とかありますね。
9 名前:Gerard Debreu 投稿日:2000/12/29(Fri) 02:10

他スレでも書いたことなんですが…

既存の理論で説明できないことが起こったとき、
選好の特定が間違ってるのか、
合理性基準の特定が間違ってるのか、
経済環境の特定が間違ってるのか、を問うてみると、
大部分は3番目(次に2番目、最後に1番目)であるとは思うんですけどね。
私は1番目と2番目にどうしてもこだわってしまいますけど。
10 名前:すりらんか 投稿日:2000/12/29(Fri) 23:10

そうですね.確かに,3or2を考えるのがルールみたいなと
ころありますね.ミクロ(というか数理経済)でもやはり1
はあまりとらない方法なのでしょうか?

マクロだと,小野先生がいきなり1に手を着けたので集中砲
火という感じだったわけですが.単に「掟破り」とするので
はなくそれを支える理屈は何なのかを一度しっかり聞いてみ
たい.
11 名前:ドラエモン 投稿日:2000/12/29(Fri) 23:58

>小野先生がいきなり1に手を着けたので集中砲火という感じだったわけですが

マンデルに至っては、マクロ生産関数に実質残高を入れてる。「ある意味で」は、取引の利便
とかまで生産効率に含めて考えると、無碍に否定できない。結局、出てきた結論が受け入れ可
能かどうかという問題のような気もする。小野さんの場合は、新古典派に破壊的なインプリケー
ションがある仮定を変更したから集中砲火と言うことになるのだと思う。
12 名前:すりらんか 投稿日:2000/12/30(Sat) 00:13

>どらどの@11
おっしゃるとおり.私は結構小野ファンなので,何とかアレを
説得的に語る理由はないものかと思います.あんな単純な仮定
を入れただけであそこまで基本モデルが破壊的に動くなんてす
ごいですよね.
13 名前:Gerard Debreu 投稿日:2001/01/02(Tue) 00:47

直接効用を本質的なものとみるか、
間接効用をむしろ本質的なものとみるか、という違いにもよるでしょうね。
通常は直接効用にすべて還元してしまうんですが、
予測不可能な不確実性を考えた場合、むしろ間接効用を公理化する方が
本質的な場合がよくあります。
(最近 unforeseen contingency についてのワーキングペーパーがいくつか
出てます。)
予備的貯蓄もその観点から基礎付けできるのかもしれません。
14 名前:すりらんか 投稿日:2001/01/04(Thu) 18:47

>通常は直接効用にすべて還元してしまうんですが
そうですね.結局は財の消費による効用しか認めないとなると
「貨幣の限界効用に下限がある」という小野先生の主張は「浮
いている」ことになってしまう.

>予測不可能な不確実性を考えた場合むしろ間接効用を公理化する方が
>本質的
そうなんですか(無知なのであまりわかってませんが),予想可能な
不確実性(というかいつものヤツ)に関しても間接効用が無視できな
いケースというのもあり得るのではないだろうかと考えたりもします.
15 名前:へなへな@一段落 投稿日:2001/01/16(Tue) 23:27

>すりらんかせんせい
宿題を後回しにしましたすみません(藁

2.効用関数に心理学的な説明づけは可能か?
一般形ではかなり難しいと思います。

これは二つの点から考えてみます。

1 行動は状況依存的である。
(トイレに入るとたばこを吸うとかのように、状況にあたると行動がでるもの。
条件反射といってもいいでしょう)

2 行動は結果を生み、結果は選好を変更し効用関数も変更させるばあいがある。
(学習)

経済学の場合は、全てから独立した効用関数が存在するというのが心理学的に
かなりきつい仮定だと思います。

対策として、
状況依存に付いて取り入れるのはむずかしいですが、
学習効果によって選択行動の結果と効用関数のフィードバックが存在する
もでるはできるかもしれません。

さらに
一般的な効用関数は心理学的に説明するのは難しいですが、
個々の状況に合せて作った特殊な効用関数を用意すれば問題はないと思います。
16 名前:すりらんか 投稿日:2001/01/17(Wed) 00:10

>以下コピペ
>具体例を挙げれば、経済学が仮定する消費者行動の理論は、近年の認知心理学の発展に
>よって決定的に反証されている。また近ごろの日本の消費行動を理解するには記号論的な
>見方が役立つことは、現場の人たちがよく知っているはずだ。ところが既存の消費理論に
>こだわる経済学者には、将来不安に伴う過剰貯蓄という日本経済が抱える根本間題は「あ
>り得ない」という話になってしまう。

効用関数(つーか選好)批判して鬼の首取った気分の人っているけど(へなへなさんの
ことじゃないよ^^).現実経済とつながる部分での経済学に効用関数必要な議論ってそ
んなに多くないよね.現象論なら全く不要だし,生産者理論から議論を組み立てて消費
側はリーズナブルな仮定ですます(実際はそれを正当化できる効用関数を引っ張ってく
る)んでも大丈夫だし.マクロの場合効用関数は経済厚生を評価するための1尺度って
いうのが私の把握なんですけど,どうでしょう.

>日本の消費行動を理解するには記号論的な 見方が役立つことは
へ?どういう風に.ウェブレンの話したいの?もちろんウエブレンおもしろいけど,
なんか政策インプリケーションあんのってかんじ〜.
17 名前:Gerard Debreu 投稿日:2001/01/19(Fri) 00:56

>1 行動は状況依存的である。
>2 行動は結果を生み、結果は選好を変更し効用関数も変更させるばあいがある。
>(学習)

1については、外生的なパラメターとして固定できる状況と、内生的に決定される状況がある。
その場合効用の特定は、前者を所与として後者を習慣形成としてとりこむ
ことになろうかと。

選好を変化をシリアスに考えるときは(動学的不整合を重くとるときは)、
単一の選好でなく、選好(および条件付き選好)の「列」を考えます。
習慣形成・近視眼的行動・中毒の話なんかではよく取られる手法です。

>>以下コピペ
これについての見解は2chに書いたんですが、再掲します
-----------------------
この手の経済学批判は、指摘してることそれ自体は正しいんだけど、
なんか裏に危険なものを感じるんだよね。
主体の合理的行動から社会的帰結を導くこと
(規範的には、社会的価値を諸個人の選好から功利主義的に基礎付けること)
に対する批判から、
一足飛びに「伝統」だの「文化」だの「公共性」だのといったものに
超越的に飛躍してしまう、という思考中断。

限定合理性や主体間の相互作用を取り込んで、この思考中断を
埋めようとしているのが現在の経済学ではないかと思うんだが。
-------------------------
18 名前:ぼけ老人 投稿日:2001/01/19(Fri) 09:32

わたしも根っからマクロ系の輩なので、
あまり哲学的な議論は出来ませんが、
マクロの世界でも効用関数のリファインメントというのは、
いろいろあるわけでして。

例えば、Epstein and Zinのリカーシブな効用関数というのがあります。
実はCRRAというのは、危険回避度と異時点間の代替の弾力性を同じ
パラメーターで表していて、ある意味、過剰決定というか、
自由度不足というか理論的に齟齬があるわけです。
これを避けるために危険回避度と異時点間の代替の弾力性を分けて二つのパラメータに
してみたのが、Epstein and Zin論文ですな。
これは実はファイナンスの世界では大人気でして、エクイティ・プレミアム・パズルの
一つの解決策としても有名です。

似たような話しに最近流行のハビット・フォーメーションがありますな。
過去レスのどなたかが、「効用は状況依存的」といった指摘をしていましたが、
これはまさにハビット・フォーメーションでしょうなあ。


( 役に立った! | 元スレ )
19 名前:ベン村さ来 投稿日:2001/01/19(Fri) 12:27

この分野はまったく素人なんですが
Dempser-Shafer流のbelief functionと
経済でいろいろ提案されてる非ノイマン=モルゲンシュタイン型の効用関数と
接点はあるんでしょうか?
20 名前:新世紀名無しさん 投稿日:2001/01/19(Fri) 14:13

>19
その質問Ghirardatoの論文読んだ上でしてるのかな?
というリマークいれてDebreuさんを刺激してみよう。
21 名前:Gerard Debreu 投稿日:2001/01/20(Sat) 02:45

なんかひそかに煽られてる(笑)
ノイマン=モルゲンシュテルンの枠組は、
効用の期待値をとるものであれそうでないものであれ、
そもそも確率分布に対する選好を問題にしてるから(つまり客観的確率を問題にしてる)、
belief functionの話とは(遠いところでつながるかもしれないけど)基本的に
別ですね。

belief functionはSavage型の主観的期待効用を一般化する方向
(主観的belief が加法的確率でない)のものです。
Savage型の主観的期待効用は、state-contingent actに対する選好からスタート
して、そこから主観的確率が導かれます。それが果たして加法的確率でよいのかどうかが
問題となってます。(エルスバーグのパラドクスがあるため)
Ghirardatoの論文は、belief functionよりも弱いcapacityで事実上OKだ、というのが
趣旨だと思うけど、どうなんだろう。
強さの順でいうと、
確率>belief function>capacity ですかね。

実際の経済分析では状態依存請求権の期待効用をとるから
vNMとSavageは形式的に同じで混同されやすいんですけれども。
22 名前:新世紀名無しさん 投稿日:2001/01/20(Sat) 11:36

>Debreuさん。
こういうのを相撲の用語だと注文相撲っていうのかな(笑)。
サンクス。
 いつのまにか経済学の一分野になった観のあるdecidion theoryではあるが,
日本じゃ,まだそういう認識は非常識とみなされてるんだろうね。
だからvNM理論とSavage理論,及びAnscombe−Aumann理論の混同が容易になされるん
だろうね。(まあ公理化の仕事に慣れるのには恐ろしく時間がかかるから・・。)
 あ,思い出した。ラフォンのテキスト(不確実性と情報の経済学)でサヴェッジ理論
を間違って使ってたな。というか,状態の数が有限なケースで,「各消費者はSavage公理
を満たすものとする,従って効用関数は主観的期待効用で表せる。」と言いきったという。
これって,知らない人は何てことなく通りすぎる個所だけど,ムッシュ・ラフォン自ら
このテキストの最初の部分で,公理6(連続性公理,これは状態空間が無限であることを
含意する)ってしっかり書いてるのに・・。Gulの仕事はどうなんだろ,こういったケース
の公理的基礎を提供してるんだろうか?(独り言だから。暇じゃなかったらレスしなくて
結構。)

 非加法的単調集合関数=capacityを扱うには,状態空間を拡大して集合関数を
加法的にすればいいという知見は「おうキュート。」とか感激(これ少し大げさね)
しますね。capacityのことあんまり勉強してないから。
23 名前:ベン村さ来 投稿日:2001/01/20(Sat) 12:12

レスありがとうございます.Ghirardatoの論文よんでみます.
昔,decision theory=Waldのstatistical decision theory
であったときもあったのではないかと思うのですが,
Le Camも死んじゃってその流れは絶滅したようです.
なんでSavageばっかりとりあげられて
Waldの(あるいは統計学的決定理論的な)
問題意識が経済学では全く無視されているのか不思議な気がします.
24 名前:Gerard Debreu 投稿日:2001/01/21(Sun) 12:10

>Gulの仕事はどうなんだろ
知っててそういう事を書かれると、レスするの躊躇してしまいます^^;
ご指摘のとおり、状態空間が有限の場合でSavage期待効用を公理化したものですよね。
その方向の展開にはあまり興味ないのでちゃんと読んでないですけど。
25 名前:森光子さんはお姉ちゃんって感じですね 投稿日:2001/01/27(Sat) 00:59

vNM流の効用関数の世界ですら,
(他の応用数学の分野対比で)数学的に自明な経済学的応用が存在しないのに
非加法的期待効用理論をつくることに経済学的に何か意味があるのでしょうか?

もちろんsingle person decision theoryとして意味があるのはわかります.
しかし,非加法的期待効用理論の人たちが
multiperson decision theoryにたいして
オモシロイ貢献ができるのか?という疑問をもってますがいかが?
26 名前:Gerard Debreu 投稿日:2001/01/28(Sun) 02:33

>数学的に自明な経済学的応用
の意味が分かりませんが、

主観的(非加法)期待効用理論がmultiperson decision theoryをカバー
できてない、というのはまったくご指摘の通りです。
そこでの不確実性は外生的なもので、
beliefも外生的に決まってしまいますからね。
相互依存状況だとbeliefは戦略によって(ベイジアンでいけば)
内生的に定まるわけですから、主観的期待効用理論はそこを扱えない。
だからこの理論は実際問題としては一般均衡論の枠組みでしかまだ使われてない
わけです(資産価格とか)。
その意味では、外生的な不確実性とともに、内生的な不確実性をも包括
しうる意志決定理論が求められてるんでしょうね。
(こんなこと言ってしまっていいのか自信ないですが)
27 名前:Gerard Debreu 投稿日:2001/01/28(Sun) 09:05

ひょっとすると、
>vNM流の効用関数の世界ですら,
>(他の応用数学の分野対比で)数学的に自明な経済学的応用が存在しないのに
というのは、
>相互依存状況だとbeliefは戦略によって(ベイジアンでいけば)
>内生的に定まる
のプロセスにまだ瑕疵がある、っていうことかな?
それはありますけど。
あげたらきりがないか。
28 名前:のびたくん 投稿日:2001/04/04(Wed) 09:49

はじめまして。基本的な質問ですみません。

主観的割引率と時間選好率のちがいって何なんでしょうか?
どなたか詳細にお教えくださいませんでしょうか。





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